第一章 命题和命题公式
推理
概念：由一个或几个已知的前提，推导出一个未知结论的思维过程
基本要素： 表达这些前提的一些陈述句
真值
概念：成立或不成立可以看作是这个陈述句的一个属性
- 为真：陈述句成立， 符号 T 或 1 表示
- 为假：陈述句不成立， 符号 F 或 1 表示
命题（语句）
概念：具有 唯一真值 的 陈述句
- 真命题：真值为真的命题
- 假命题：真值为假的命题
命题的真值一定是唯一的， 或者为真，或者为假，不能既真又假
此外，疑问句、感叹句、祈使句都不能构成命题
如果所描述的情况目前不得而知， 需要等到未来才能知道对与错，但是不管怎样，它有唯一的真值
悖论
概念：在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论的陈述， 悖论不是命题
对于一个悖论 A， 如果认为它是真的，则可以推导出 A 为假；如果认为 A 是假的，则可以推导出 A 为真
命题的符号化
概念：用符号来表示命题的这个过程
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命题的符号既可以用 大写的英文字母， 也可以是 小写的英文字母， 如 P 或 p；
-
也可以用 小写的英文字母
为了清楚起见， 数字常表示为下标， 如 P_1 或 Q_2
命题标识符
概念：命题的符号
命题常量 （命题常项）
概念：当用命题标识符表示某个确定的命题
命题变元（命题变项）
概念：命题标识符只表示命题位置
符号 P 仅仅表示一个命题，但是并没有指明是哪一个命题 （类似变量， 定义了，但是没赋值）
命题变元可以表示任何一个命题，即在确定它所代表的命题之前，命题变元都不具有确定的真值
命题变元的指派
概念：当用一个具体的命题去代替命题变元时，它的真值也就确定下来了
原子命题（简单命题）
概念：不能再分解的命题
联结词
概念：在自然语言中，我们常使用连词表示两个句子之间的关系，例如 “如果”，在命题符号化时，这样的词被称为 联结词
联结词都具有特地的符号。
复合命题
概念：由原子命题通过联结词联结而成的命题